Dans une casserole porter à ébullition l’eau, le lait, le beurre en parcelle.
Lorsque le mélange bout, retirer du feu et ajouter la farine en une seule fois, mélanger vivement à l’aide d’une cuillère en bois afin d’obtenir une pate homogène sans grumeaux et qui se décolle des parois de la casserole, (c’est l’empois d’amidon qui se forme).
Remettre sur feu doux afin de dessécher la pate, puis débarrasser dans un cul de poule et laisser tiédir.
Incorporer les oeufs un à un en mélangeant bien entre chaque oeuf, on doit obtenir une belle pate, lisse et brillante et qui forme une pointe si l’on soulève la cuillère.
Préchauffer le four à 180°c.
Ajouter le comté rapé, puis à l’aide d’une poche à douille, dresser les gougères sur une plaque à patisserie recouverte d’un tapis de cuisson ou de papier sulfurisé. Dorer chaque chou au pinceau à l’aide d’un oeuf battu avec un peu d’eau.
Enfourner pour 20 minutes, en fin de cuisson, entrouvrir la porte du four et laisser les gougères dessécher encore 5 minutes.